حلیمه مقبلی

لیفان رده ی مجموعه های همراه با خانوادهای از پیش-ترتیب ها را پیشنهاد می دهد. این رده ها نه تنها تعمیم رده ی مجموعه های با خانواده ای از رابطه های هم ارزی هستند، بلکه یک حالت خاص از فضاهای شبه-متریک و فضاهای فوق متریک تعمیم یافته هستند. در این پایان نامه، نوعی از توپولوژی اسکات تعمیم یافته روی R-مجموعه های مرتب جزئی را معرفی کرده و خواص اساسی این توپولوژی را بررسی می کنیم. مثالهای جالبی در این راستا مطرح می کنیم. شایان ذکر است که نگاشت های R-حافظ ترتیب، R-پیوسته هستند اگر و تنها اگر نسبت به توپولوژی اسکات تعمیم یافته پیوسته باشند.