حمیدرضا دربیدی

فرض کنید G یک گروه متناهی باشد. گراف متباین گروه G گرافی است که رئوس آن اعضای G هستند و دو راس متمایز xو y به هم متصلند اگر وتنها اگر 1=(|x|,|y|). در این پژوهش رابطه بین این گراف و ساختار G مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج اصلی که در این طرح به دست آمده اند به شرح زیر است: 1) گراف متباین ضعیفا کامل است. 2) گروههایی که گراف متباین آنها مسطح است رده بندی شده اند. 3)گروههایی که گراف متباین آنها چند بخشی کامل هستند رده بندی شده اند. 4) نتایجی در مورد گروه خودریختیهای گراف متباین و رابطه آن با خودریختیهای گروه G به دست آمده است. 5)نتیجی در مورد رئوس پایانی بیان شده است.