رویا قاسم خانی

در این مقاله، ابتدا مشتقات مرتبه کسری جدید آتانگانا-بالیانو در مفهوم کاپوتو و ریمن-لیوویل با هسته نامنفرد و انتگرال کسری آتانگانا-بالیانو را معرفی می کنیم. سپس تبدلات لاپلاس این توابع را بدست آورده و به بیان برخی از ویژگی های این مشتقات جدید و انتگرال آتانگانا-بالیانو می پردازیم و در آخر یک مسئله وجودی و یکتایی را با استفاده از قضیه نقطه ثابت باناخ ثابت می کنیم.