حسن برسم

در این پایان نامه مسئله نمایش میدان F به صورت مجموع متناهی از زیرمیدانهای سره مورد مطالعه قرار گرفته است. ثابت شد برای هر n>1 ،هر میدان F با درجه تعالی نامتناهی روی زیرمیدان اولش را می توان به صورت مجموع کمینه n زیرمیدان سره اش نمایش داد. همچنین هر میدان توابع گویاF=K(x1,...,xn) را نیز می توان به صورت مجموع کمینه n+1 زیرمیدان سره اش نمایش داد. همچنین نشان داده شد که هیچ زیرمیدانی از بستار جبری یک میدان متناهی را نمی توان به صورت مجموع متناهی زیرمیدانهای سره اش نمایش داد و هیچ توسیع متناهی Q به مجموع دو زیرمیدان سره اش تجزیه نمی شود. در ادامه حلقه های جابجایی و حلقه نیمگروه ناصفر RS که مجموع مستقیم میدانهای متناهی هستند مطالعه شده است.