حسن برسم

یکی از زمینه های مهم و جذاب آنالیز، مبحث نامساوی ها می باشد. درک شهودی نامساوی ها از منظر آنالیز محدب و هندسه به واسطه ویژگی هندسی تحدب ساده تر می باشد لذا این نامساوی ها از اهمیت ویژه ای برخوردار می باشند. در میان نامساوی های مختلف می توان به نامساوی ینسن که در نظریه اطلاعات کاربردهای فراوانی دارد و نیز نامساوی هرمیت- هادامارد که درتقریب میانگین ها به وسیله نویسندگان زیادی مورد بررسی قرار گرفته و برای توابع زیادی نتایج جدیدی از آن بدست آمده است اشاره نمود. در این پژوهش، این نامساوی را از منظر ژئودزیک برای توابع محدب یکنواخت روی فضاهای هادامارد مورد بررسی قرار خواهیم داد و کاربردهایی از آن را ارائه خواهیم داد.