احسان رئیسی استبرق

در این پژوهش به بررسی رفتار ارتعاشی میکروصفحات مدرج تابعی براساس تئوری گرادیان کرنشی اصلاح شده و با استفاده از روش حل عددی ایزوژئومتریک پرداخته شده است. بدین منظور معادلات دیفرانسیل حاکم بر مسئله با محاسبه انرژی کرنشی و انرژی جنبشی میکروصفحه و با استفاده از اصل همیلتون استخراج شده است. در ادامه به منظور حل مسئله از روش حل عددی ایزوژئومتریک استفاده شده و از توابع پایه نربز برای تقریب میدان جابجایی کمک گرفته شده است. در آخر معادلات مربوط به تحلیل ارتعاش آزاد میکروصفحه مدرج تابعی به منظور بدست آوردن فرکانس طبیعی و شکل مودهای سیستم بدست آمده است. در نهایت تاثیر پارامتر مقیاس طول بی بعد، شاخص گرادیانی، نسبت طول به ضخامت و نسبت عرض به طول بر روی ارتعاشات میکروصفحه مدرج تابعی بررسی شده است. همچنین وابستگی سه فرکانس طبیعی اول میکروصفحه مدرج تابعی به پارامتر مقیاس طول مادی نیز مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج بدست آمده بیانگر این موضوع است که افزایش پارامتر مقیاس طول بی بعد منجر به افزایش فرکانس طبیعی بی بعد میکروصفحه مدرج تابعی با هر دو نوع تکیه گاه گیردار و ساده می شود. علاوه بر این فرکانس طبیعی بی بعد میکروصفحه مدرج تابعی با افزایش شاخص گرادیانی کاهش می یابد.