احسان رئیسی استبرق

در این پژوهش به بررسی رفتار مکانیکی نانوصفحات متخلخل مدرج تابعی با لایه های پیزوالکتریک براساس تئوری الاستیسیته غیرمحلی و با استفاده از روش حل عددی ایزوژئومتریک پرداخته شده است. میدان جابجایی براساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه بالاتر تعمیم یافته صفحات در نظر گرفته شده و توزیع تخلخل نیز در راستای ضخامت به دو صورت یکنواخت و غیریکنواخت در نظر گرفته شده است. همچنین از تئوری الاستیسیته غیرمحلی به منظور در نظر گرفتن اثرات اندازه استفاده شده است. در ادامه با استفاده از اصل جابجایی مجازی، پتانسیل الکتریکی مجازی و بدست آوردن معادلات و با کمک گرفتن از روش انتگرال گیری جزء به جزء معادلات حاکم بر مسئله بدست آمده است. به منظور حل مسئله از روش حل عددی ایزوژئومتریک استفاده شده و از توابع پایه نربز برای تقریب میدان جابجایی و پتانسیل الکتریکی کمک گرفته شده است. در نهایت تاثیر پارامتر شاخص گرادیانی، ضریب تخلخل، ولتاژ الکتریکی خارجی و پارامتر غیرمحلی بر روی ارتعاش آزاد نانوصفحه مدرج تابعی بررسی شده است. همچنین تاثیر در نظر گرفتن شرایط تکیه گاهی متفاوت بر روی اولین فرکانس طبیعی نانوصفحات نیز مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج بدست آمده بیانگر این موضوع است که با افزایش پارامتر شاخص گرادیانی، پارامتر غیرمحلی و ولتاژ الکتریکی فرکانس طبیعی نانوصفحه متخلخل مدرج تابعی با لایه های پیزوالکتریک کاهش می یابد. همچنین فرکانس طبیعی نانوصفحه با افزایش ضریب تخلخل افزایش پیدا می کند. نتایج بدست آمده بیان گر این موضوع است که بیشترین مقدار فرکانس طبیعی برای شرایط تکیه گاهی چهار طرف گیردار و کمترین مقدار فرکانس طبیعی مربوط به شرایط تکیه گاهی چهار طرف ساده اتفاق می افتد.