احسان رئیسی استبرق

در این مطالعه تحلیل المان محدود خمش غیرخطی وابسته به اندازه میکروصفحات براساس تئوری تنش کوپل اصلاح شده و با استفاده از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول میندلین مورد بررسی قرار گرفته است. بدین منظور معادلات دیفرانسیل حاکم بر مسئله با محاسبه انرژی کرنشی میکروصفحه استخراج شده است. در ادامه به منظور حل مسئله از المان مربعی با چهار گره، که هر گره پنج درجه آزادی دارد استفاده شده است. سپس با استفاده از توابع شکل لاگرانژ و بردار جابجایی المان، مولفه های تانسور کرنش محاسبه شده است. در ادامه به منظور حل معادلات از روش نیوتن-رافسون استفاده گردیده است. همچنین برای بدست آوردن جابجایی ها در هر مرحله بسط تیلور به کار گرفته شده است. در نهایت اثر پارامترهای بستر الاستیک (ثابت فنری وینکلر و ثابت برشی پاسترناک)، اثر پارامتر مقیاس طول مادی و تاثیر در نظر گرفتن عوامل غیرخطی بر روی ماکزیمم جابجایی عرضی بدون بعد میکروصفحات بررسی شده است. نتایج بدست آمده بیانگر این موضوع است که سختی بستر الاستیک تاثیر بسیار زیادی بر روی پاسخ غیرخطی استاتیکی میکروصفحات دارد. همچنین با افزایش نیرو، تفاوت پاسخ دو حالت خطی و غیرخطی به سرعت افزایش می یابد که این موضوع اهمیت در نظر گرفتن ترم های غیرخطی را در تحلیل میکروصفحات نشان می دهد.