احسان رئیسی استبرق

در این مطالعه آنالیز ارتعاشی نانوتیر با تکیه گاه ساده با استفاده از تئوری گرادیان کرنشی غیرمحلی مورد بررسی قرار گرفته است. بدین منظور هم اثرات اندازه و هم اثرات تغییر شکل برشی بر روی رفتار ارتعاشی نانوتیر مورد مطالعه قرار گرفته است. اثرات اندازه به کمک تئوری گرادیان کرنشی غیرمحلی و اثرات تغییر شکل برشی با استفاده از تئوری تغییر شکل برشی سینوسی در نظر گرفته شده است. همچنین معادلات حاکم بر مسئله به کمک اصل همیلتون استخراج گردیده ست. علاوه بر این از روش ناویر برای حل تحلیلی مسئله استفاده شده است. در نهایت نیز تاثیر پارامتر غیرمحلی، پارامتر مقیاس طول مادی و تغییر شکل برشی بر روی رفتار ارتعاشی نانوتیرها بررسی گردیده است. نتایج بدست آمده بیانگر این موضوع است که فرکانس طبیعی بی بعد بدست آمده با استفاده از تئوری تیر اویلر-برنولی همیشه بزرگ تر از فرکانس های بدست آمده با استفاده از تئوری تیر تیموشنکو و تئوری تغییر شکل برشی سینوسی هستند. همچنین نتایج نشان داد که فرکانس های طبیعی بی بعد با افزایش پارامتر مقیاس طول مادی افزایش و با افزایش پارامتر غیر محلی کاهش می یابند. در نهایت یافته های بدست آمده از این مطالعه بیان گر این مطلب حائز اهمیت است که اثرات اندازه و تغییر شکل برشی در آنالیز ارتعاشی نانوتیرها بسیار مهم هستند و به راحتی نمی توان از آن ها صرف نظر کرد.