احسان رئیسی استبرق

در مطالعه حاضر تحلیل عددی ارتعاش آزاد غیرخطی میکروتیر مدرج تابعی براساس تئوری تنش کوپل اصلاح شده و با استفاده از تئوری تیر تیموشنکو مورد بررسی قرار گرفته است. بدین منظور معادلات دیفرانسیل حاکم بر مسئله با استفاده از اصل همیلتون استخراج شده است. سپس این معادلات ارتعاشی غیرخطی با استفاده از روش عددی تربیع دیفرانسیلی حل گردیده است. و در نهایت تاثیر پارامتر مقیاس طول بی بعد، شاخص گرادیان ماده مدرج تابعی، نسبت لاغری و شرایط مرزی مختلف بر روی ارتعاشات غیرخطی میکروتیر مدرج تابعی بررسی شده است. نتایج بدست آمده بیانگر این موضوع است که اثر اندازه تنها زمانی مهم است که ضخامت میکروتیر در حدود پارامتر مقیاس طول ماده باشد، اما زمانی که ضخامت میکروتیر بزرگتر می شود این اثرات کاهش می یابد.